Himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional dapat ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : Nyatakan dalam bentuk umum. Tentukan pembuat nol pada pembilang dan penyebut. Tulis pembuat nol pada garis bilangan dan tentukan tanda untuk tiap-tiap interval pada garis bilangan. Tentukan daerah penyelesaian.
Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak. Soal 1. Semua nilai x yang memenuhi 0 < |x - 2 | ≤ 2 adalah…. Jawaban: Pertidaksamaan di atas ekuivalen dengan |x - 2 | > 0 dan |x - 2 | ≤ 2. Cari himpunan penyelesaian dari |x - 2 | > 0. Pertidaksamaan ini terpenuhi untuk setiap nilai x kecuali pembuat nol di ruas kiri, yaitu x = 2. Tentukan semua nilai $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan berikut! a). $ 2x - 1 < 0 \, $ b). $ -x + 3 \leq 0 \, $ c). $ 3x + 2 \leq 4x + 3 $ Tentukan himpunan penyelesaian dari $ x - 1 < 2x + 3 < 2 - x $ ! Silahkan juga baca materi pertidaksamaan kuadrat, pertidaksamaan pecahan, pertidaksamaan bentuk akar, dan pertidaksamaan bentuk nilaiPerhatikan contoh soal berikut: 1. Contoh 1 Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x 5 < 7x + 3 ! Jawab 5x 5 < 7x + 3 5x 7x < 3 + 5 - 2x < 8 x > - 4 2. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2(x-3) < 4x+8 ? Pertidaksamaan bentuk pecahan Pertidaksamaan dalam x yang penyebutnya mengandung variabel x.
Di dalam soal pertidaksamaan nilai mutlak, kita akan diminta untuk mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan itu. Namun, di dalam menghitung pertidaksamaan, tanda dari pembagi (positif atau negatif) bisa mengubah tanda pertidaksamaan menjadi kebalikannya. Tentukan himpunan penyelesaian dari |6x - 3 | ≥ 9! |6x - 3 | ≥ 9. 6x Pertidaksamaan rasional adalah pertidaksamaan yang variabelnya termuat dalam bentuk pecahan. Bentuk umum: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan rasional berikut ini. $\frac{x}{2}+\frac{7-x}{3} = -\frac{1}{6}+x$ Melalui persamaan di atas, maka nilai a dapat ditentukan sebagai berikut. Persamaan dari koefisien y. Persamaan dari konstanta. Berdasarkan dua penyelesaian tersebut, didapat nilai a yang memenuhi keduanya adalah a = -2. Oleh karena itu, didapat kuantitas Q = a + 2 = -2 + 2 = 0. 7SqkN.